Analyse B (WISB 113)

Informatie

Periode : 4
Studiepunten : 3.75
Voorkennis : Analyse A
Docent : Yu.A. Kuznetsov


Hoorcolleges: 
Werkcolleges: (eerste werkcollege is op 26-04-2012)

      Dinsdag, 9:00-11:00
       Donderdag, 15:15-17:00
Algemeen:
      Analyse B (3,75 ECTS) staat qua studiepunten los van Analyse A (7,5 ECTS), maar vormt qua stof een natuurlijk vervolg op dat college.

Webcollege:
      Het college in 2011 gegeven door E.P.  van den Ban werd op video opgenomen en is voor studenten en medewerkers als webcollege beschikbaar.

Doel van de cursus:

  • kennis van fundamentele aspecten van de analyse verwerven
  • vaardigheid ontwikkelen in het helder en volledig formuleren van wiskunde, in het bijzonder van bewijzen

    • Cursusbeschrijving

    In de cursus Analyse A + B worden enkele fundamentele onderwerpen uit de analyse op Rn behandeld. Sommige van deze onderwerpen zijn reeds aangeroerd bij de colleges Infinitesimaalrekening. Daar lag echter de nadruk op het werken en rekenen met de begrippen, terwijl hier de nadruk ligt op het begrijpen, formuleren en bewijzen. Op de werkcolleges zal geoefend worden in het bewijzen van resultaten en het helder en volledig opschrijven daarvan. Er worden in deze cursus ook nieuwe onderwerpen aangeboord die een andere kijk op de analyse geven dan de infinitesimaalrekening en die fundamenteel zijn voor een verdere opbouw van de analyse. Hierdoor word je voorbereid op colleges van niveau 2. Onderwerpen die aan de orde komen zijn
  • limieten, continuiteit in Rn
  • differentieerbaarheid in R
  • open en gesloten verzamelingen, taal der metrische ruimten
  • volledigheid en Bolzano-Weierstrass in Rn
  • maximum- en minimumstelling voor continue functies
  • middelwaardestellingen, Taylor met rest
  • uniforme continuïteit in Rn
  • Riemann integreerbaarheid in R

    • Tekst:

  • Dictaat Inleiding Analyse 2011 (pdf), door E.P. van den Ban.
  • Bijbehorende Opgavenbundel 2012 (pdf)
    • Beide teksten zijn verkrijgbaar op de administratie.

    Aanbevolen literatuur (niet verplicht)

  • R.S. Strichartz, The way of analysis, Jones and Bartlett Mathematics 2000
  • A. van Rooij, Analyse voor Beginners, Epsilon Uitgaven Utrecht, no. 6.
  • een wat ouder boek: Tom M. Apostol, Mathematical analysis. Second edition, Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass.-London-Don Mills, Ont., 1974. xvii+492 pp.
    • Houd er wel rekening mee dat de stof in deze boeken in andere volgorde gepresenteerd wordt, en ook niet met de stof in het diktaat samenvalt. De tentamenstof is per definitie de stof in het diktaat.

    Werkwijze:
  • Tijdens het hoorcollege wordt de theorie behandeld. Op het werkcollege wordt geoefend door het maken van opgaven. Het is van groot belang dit werkcollege te volgen. Wiskunde kun je alleen leren door er zelf veel en intensief mee aan de slag te gaan.
  • Via deze pagina zullen de collegestof en de opgaven wekelijks bekend gemaakt worden.
  • Advies: Aarzel niet je practicumleider met vragen te bestoken, bijvoorbeeld als je moeite hebt met bepaalde opgaven. De practicumleider zal dit als positief beoordelen. Het zal je cijfers zeker niet nadelig be"invloeden.

    • Regeling inleveropgaven:

    Wekelijks wordt een van de opgaven benoemd tot inleveropgave. Een inleveropgave die op een practicum opgegeven wordt moet aan het begin van een volgende aangewezen practicum worden ingeleverd. Gebeurt dit niet, dan wordt de opgave met 0 beoordeeld. Alleen onder uitzonderlijke omstandigheden wordt hiervan afgeweken, en dan nog alleen met instemming van zowel practiumleider als docent.
    Correctie en verbeterronde: De practicumleider zal de inleveropgave nakijken en aangeven waar deze nog verbeterd kan worden. De teruggegeven opgave mag eenmaal verbeterd worden. De verbeterde opgave moet in dat geval uiterlijk een week na teruggave van de beoordeelde eerste versie weer ingeleverd worden. Na een tweede beoordeling wordt het cijfer voor de inleveropgave vastgesteld.
    NB: De inleveropgaven tellen niet mee voor de herkansingstentamens.

    Tentamenregeling:

    Analyse B wordt afgesloten met een schriftelijk tentamen aan het eind van de betreffende periode. Het eindcijfer komt op de volgende wijze tot stand.

  • Voor het inleveropgaven krijg je cijfer x (van 0 tot 10, in 1 decimaal nauwkeurig)
  • Voor het schriftelijk tentamen krijg je cijfer y (van 0 tot 10, in 1 decimaal nauwkeurig)
  • Uit x en y wordt een gemengd cijfer z = 0,1 x + 0,9 y berekend (schriftelijk tentamen telt voor 90 % en inleveropgaven voor 10 %).
  • Het eindcijfer is max(y,z), met de verderop beschreven afronding.
    • De herkansing bestaat voor 100 procent uit een schriftelijk tentamen. De inleveropgaven spelen daar dus geen rol.
    Het eindcijfer is geheel onder de zes, en een veelvoud van 0.5 boven de zes.

    Rooster (wijzigingen onder voorbehoud)

    Datum
    		 Hoorcollege
    		 Werkcollege
    24-04-2012
    		geen werkcollege (eerste werkcollege is op 26-04-2012).
    26-04-2012 Deelrijen, stelling van Bolzano-Weierstrass, rijcompactheid en de maximum-minimumstelling. 4.1, 4.4, 4.7
    Inleveropgave voor 03-05-2012: 4.6
    01-05-2012
    		4.2, 4.3, 4.20
    03-05-2012 Extrema en partiële afgeleiden, rijcompactheid en uniforme continuïteit. 4.9, 4.10, 4.17
    Inleveropgave voor 10-05-2012: 4.12
    08-05-2012
    		4.13, 4.14, 4.15
    10-05-2013 Inverse functie, afgeleide van inverse, stelling van Rolle, eerste middelwaardestelling. 5.1, 5.2, 5.3
    Inleveropgave voor 24-05-2012: 5.5
    15-05-2012
    		5.4, 5.8, 5.7
    17-05-2012 geen college en geen werkcollege (Hemelvaartsdag)
    22-05-2012
    		6.1, 6.3, 6.5
    24-05-2012 Tweede middelwaardestelling en toepassingen, de exponentiële functie, de regel van l'Hôpital, de formule van Taylor. 6.7, 6.8, 6.11
    Inleveropgave voor 07-06-2012: 6.6
    29-05-2012
    		geen werkcollege (in deze week zijn herkansingen).
    31-05-2012
    		 geen college en geen werkcollege (in deze week zijn herkansingen).
    05-06-2012
    		6.14, 6.17, 6.18
    07-06-2012 Definitie van de Riemann-integraal, rekenregels voor Riemann-integratie, eigenschappen van Riemann-integratie. 7.1, 7.2, 7.3
    Inleveropgave voor 14-06-2012: 7.4
    12-06-2012
    		7.5, 7.6, 7.7
    14-06-2012 Riemann-integratie van continue functies, primitieven en integratie, schatten van integralen, Riemann-sommen.
    Dit is het laatste hoorcollege in Blok 4
    		 7.8, 7.9, 7.13
    Er is GEEN nieuwe inleveropgave.
    19-06-2012
    		7.12, 7.10
    21-06-2012 geen college

    		 Behandeling van de proeftentamenopgaven.
    Laatste werkcollege in blok 4. Geen nieuwe opgaven.
    28-06-2012
         		Tentamen: EDUC BETA 13:30-16:16
    		 Uitwerking Tentamen
    23-08-2012
    		 Hertentamen: RUPPERT WIT 14:00-17:00

    Gerelateerde links

    Last update: 03-09-2012