Software voor Getaltheorie

Getaltheorie is een boeiend vak. Het wordt pas echt boeiend als je zelf met getallen kunt experimenteren zonder gehinderd te worden door de grootte van de getallen of door de hoeveelheid berekeningen. Hiertoe zijn een aantal zeer geschikte programmas beschikbaar.Van elk programma geven we een korte omschrijving. Je kunt het programma via internet downloaden door het "links" aanklikken van de link. Als het goed is verschijnt er een dialoogbox waarop je kunt aangeven waar de file moet komen.

UBASIC Dit programma is geschreven door de Japanse wiskundige Kida. Het is een variant op het aloude BASIC waarin echter met getallen tot 2600 cijfers gerekend kan worden. Het is een DOS-programma dat alleen op PC's draait, Onder Windows95 heb ik er mee gewerkt door gewoon een DOS-box op te starten en daarin de UBASIC sessie te houden. Het te starten programma is "ubibm32.exe" de 32-bits versie. Ik neem aan dat iedereen een processor 80386 of later (80486, Pentium,....) heeft.

Er is ook online help aanwezig die het werken zeer vergemakkelijkt. Deze kan worden opgestart volgens de instructies in de file "ubhelp.doc". Verder is er een groot aantal voorbeeldfiles met kant en klare programmas die zo gerund kunnen worden met UBASIC. Om de files te krijgen moet je de volgende link "saven" naar je eigen computer: UB874.zip De thuishaven van dit programma is {\tt ftp://rkmath.rikkyo.ac.jp/pub/ubibm/}.

PARI Dit programma is oorspronkelijk geschreven door een groep getaltheoretici uit Bordeaux. Momenteel is dit het werkpaard voor veel onderzoekers op getaltheoriegebied. Er zijn versies voor diverse platformen en de versie hier is in feite een DOS programma dat op een DOS-box onder Windows95 (en waarschijnlijk ook 98 of NT) systeem gestart kan worden. In feite is het een calculator waarop je met getallen van willekeurige grootte en precisie kunt rekenen. Ook is er een indrukwekkende hoeveelheid getaltheoretische functies ingebouwd. De exe-file krijg je door de volgende link naar je computer te "saven": pari217.exe. Aanklikken van deze file start meteen het programma in een DOS-box. Zelf heb ik het onder Windows95 en 98 geprobeerd. Na opstarten van het programma krijg je een vraagteken als prompt te zien waarachter je het gewenste commando kunt intikken. Probeer eens 2^1000, of gcd(2^1000-1,3^1000-1) (gcd betekent 'greatest common divisor' de ggd dus). Pari kan worden afgesloten met het commando \q. Een ander belangrijk commando is het vraagteken '?'

Documentatie is hard nodig, doordat veel commando's in PARI een nogal cryptische naam hebben. Er zijn drie documentatiefiles. Een referentiekaart waarop alle commando op twee bladen bij elkaar staan. Een TUTORIAL die ik de beginnende PARI-gebruiker zeer sterk aanraadt. Dan is er de uitgebreide manual (users), waarin alles op PARI-gebied beschreven staat. Hoofdstuk 3 daarvan is ook geschikt als inleiding, Deze files staan onder de volgende links:

Alle PARI files zijn copieen van files in de thuishaven van PARI, namelijk http://www.math.u-psud.fr/~belabas/pari/