Weekschema

• 7 september
  College: Hoofdstuk 3: Ggd, Euclidisch algoritme, priemgetallen
  Werkcollege: 3.5.1, 3.5.2, 3.5.3, 3.5.5, 3.5.6, 3.5.7, 3.5.8, 3.5.9, 3.5.14
  Extra: Voor de liefhebbers: 3.5.16, 3.5.11
• 9 september
  College: Hoofdstuk 4: Delers/delersommen, begin Hoofdstuk 6: congruenties, inverteerbare restklassen
  Werkcollege: 3.5.12, 3.5.15, 3,5,19; 4.5.1, 4.5.2, 4.5.4(1); 6.6.1, 6.6.2, 6.6.3, 6.6.4
  Extra: Voor de liefhebbers: 3.5.4(2)
• 14 september
  College: Hoofdstuk 6: Lineaire congruentievergelijkingen, chinese reststelling, Hoofdstuk 7: Euler phi, stelling van Euler, Fermat
  Werkcollege: 6.6.6, 6.6.7, 6.6.8, 6.6.10, 6.6.11, 7.5.12
  
• 16 september
  College: Hoofdstuk 7: Stellingen van Euler, Fermat, orde van een element, primitieve wortel (Hoofdstuk 7) Decimale ontwikkeling van breuken (paragraaf 10.2).
  Werkcollege: 7.5.1, 7.5.2, 7.5.3, 7.5.5, 7.5.14, 7.5.15, 7.5.17.
• 21 september
  College: Priemtesten en ontbinding in factoren: Hoofdstuk 8. Hier de priemtestdemo die ik tijdens college liet zien.
  Werkcollege: 7.5.7, 7.5.12, 7.5.13, 7.5.19, 7.5.20, 7.5.22.
• 23 september
  EERSTE TOETS van 9-10 uur, locaties David de Wied 0.42 (namen Ko t/m Z) en HFG 611/610 (namen A t/m Kn).
  De te toetsen hoofdstukken: Hoofdstuk 3, 4.1, 6, 7. En er wordt van je verwacht dat je de opgaven van de werkcolleges tot en met afgelopen woensdag kunt maken. Flink oefenen dus! Voor je gemoedsrust is gebruik van een eenvoudige calculator toegestaan (dus geen programmeerbare calculator of smartphone).
  College (van 11u tot 12u45 in David de Wied 0.42):
  Pollard rho test (hfdstuk 8.4), Kwadraatresten (Hoofdstuk 11.1, 11.2).
• 28 september
  College: Cryptografie (Hoofdstuk 9.1,9.2), hier is de RSA-crypto demonstratie die ik tijdens college liet zien. Bewijs kwadratische wederkerigheid, Hfdstuk 11.
  Werkcollege:
  Extra: Stel dat N kwadraatvrij is, dwz niet deelbaar door een kwadraat groter dan 1. Bewijs dat er een M groter dan 1 bestaat zo dat a^M = a (mod N) voor alle gehele getallen a.
  Opgaven: 10.6.2, 11.6.1, 11.6.7 (eerste 2 en laatste 2), 11.6.8, 11.6.2, 11.6.3, 11.6.4
• 30 september
  College (in Minnaert 208): Sommen van kwadraten, Hfdstuk 12.
  Werkcollege: 11.6.9, 11.6.11, 11.6.13, 11.6.12, 12.5.2, 12.5.3.
• 5 oktober
  College: Stelling van Lagrange, probleem van Waring, Hfdstuk 12. Begin Pythagoreische drietallen, hoofdstuk 13.1. Hoofdstuk 12.
  Werkcollege: 12.5.1, 12.5.6, 12.5.7, 12.5.8, 12.5.9, 12.5.11.
• 7 oktober
  TWEEDE TOETS van 9-10 uur, locaties David de Wied 0.42 (achternamen Ko t/m Z) en HFG 611/610 (achternamen A t/m Kn).
  De te toetsen hoofdstukken: Hoofdstuk 7, 8.1,8.2, 10.2, 11.1, 11.2, 11.3, 12.1 (natuurlijk moet je ook de basisvaardigheden van de hoofdstukken ervoor nog steeds onder de knie hebben). En er wordt van je verwacht dat je de opgaven van de werkcolleges tot en met afgelopen woensdag kunt maken. Flink oefenen dus! Voor je gemoedsrust is gebruik van een eenvoudige calculator toegestaan (dus geen programmeerbare calculator of smartphone).
  College (van 11u tot 12u45 in David de Wied 1.30):
  Laatste stelling van Fermat, begin kettingbreuken (Hoofdstuk 12.2, 12.3, 13).
• 12 oktober
  College: Kettingbreuken van kwadratische getallen.
  Werkcollege: 12.5.17, 13.6.2, 13.6.3, 13.6.4, 13.6.5.
  
• 14 oktober
  Hoorcollege (in Minnaert 211):
  De vergelijking van Pell (16.1, 16.2 tot vermoeden van Hall)
  Werkcollege: 14.4.1, 14.4.3, 14.4.4, 14.4.5, 14.4.6, 15.5.1, 15.5.3.
• 19 oktober
  College: Het abc-vermoeden, Hoofdstuk 18.
  Werkcollege: 15.5.4, 15.5.5, 16.4.1, 16.4.2, 16.4.4, 16.4.5, 16.4.6
• 21 oktober
  DERDE TOETS van 9-10 uur, locaties David de Wied 0.42 (achternamen Ko t/m Z) en BBG 201 (achternamen A t/m Kn), dus NIET HFG 611.
  De te toetsen hoofdstukken: Hoofdstuk 12, 13.1, 13.2, 13.3, 13.5, 14, 15.1, 15.2 (natuurlijk moet je ook de basisvaardigheden van de hoofdstukken ervoor nog steeds onder de knie hebben). En er wordt van je verwacht dat je de opgaven van de werkcolleges tot en met afgelopen woensdag kunt maken. Flink oefenen dus! Voor je gemoedsrust is gebruik van een eenvoudige calculator toegestaan (dus geen programmeerbare calculator of smartphone).
  College (van 11u tot 12u45 in David de Wied 0.42):
  Afmaken abc-vermoeden, begin Priemgetallen, Hoofdstuk 19
• 26 oktober
  College: Priemgetallen, hoofdstuk 19
  Werkcollege (in Minnaert 202):
  
  • Geef met P(n) de grootste priemdeler van n aan, en P(1)=1. Bewijs dat het abc-vermoeden impliceert dat P(2^k-1) naar oneindig gaat als k naar oneindig gaat.
  • Op blz 136 staat dat Waring's g(k) gelijk is aan 2^k+(3/2)^k-2 MITS (3/2)^k-[(3/2)^k]<1-(3/4)^k. Bewijs dat het abc-vermoeden impliceert dat de laatste ongelijkheid geldt voor alle k, op hooguit eindig veel waarden na. (Men vermoedt dat de ongelijkheid voor alle k geldt). Hint: stel dat we een k hebben waarvoor de ongelijkheid niet waar is. Definieer q=1+[(3/2)^k] en laat zien dat 0<2^kq- 3^k≤(3/2)^k. Werk van hier uit verder.
  Opgaven 19.6.3, 19.6.5, 19.6.6
• 28 oktober
  Geen hoorcollege
  Werkcollege (in HFG 611):
  19.6.7, 19.6.8 en gelegenheid om opgaven af te maken, vragen te stellen, etc.
• 4 november
  TENTAMEN: 9:00 - 12:00 in Olympos hal 2.
  Tentamenstof: Hoofdstuk 3, 4.1, 4.2, Hoofdstuk 6, Hoofdstuk 7, 10.2, 11.1, 11.2, 11.3, Hoofdstuk 12, 13.1, 13.2, 13.3, 13.5, 14, 15.1, 15.2, 16.1, 16.2, Hoofdstuk 18, 19.1, 19.2, 19.5.
  Voor oude tentamens zie tentamenbank
  Hier zijn een aantal oudere tentamens
  • 27-1-2004 (met uitwerkingen)
  • 2-2-2006
  • 18-1-2010 (met uitwerkingen)
  • 5-11-2013 (met uitwerkingen)
  Let op, een aantal tentamens gaat over stof die deze keer niet behandeld is (en omgekeerd).
  
• TOEGEVOEGD op 18 november: tentamen 4-11-2015 samen met uitwerkingen vanaf pagina 2.
• De herkansing vindt plaats op Maandag 21 december, 9-12 uur, BBG001.