Elementaire Getaltheorie, najaar 2001
Het college vindt plaats op donderdag van 11:00 tot 12:45
in zaal K11.
Een bijbehorend werkcollege vindt plaats van
donderdag 13:15 tot 14:00 in zaal 611B
Het studiemateriaal bestaat uit het diktaat
Elementary Number Theory.
De opgavenvoor het werkcollege
staan ook in de laatste paragraaf van het diktaat.
De gereedschapskist voor de getaltheoreticus is PARI, op te starten
met het commando "gp". Om met PARI te oefenen en om enig inzicht in
eenvoudige priemtesten te krijgen is hier een
oefensessie die ik iedereen kan aanbevelen.
Werkcollege opgaven:
- 13 september
Opgave 2,3,5,8,9,12
- 20 september
Opgave 13, 14a, 16, 18, 22
- 27 september
Opgave 24, 27, 29a),b), 32, 37, 38, 40
- 4 oktober
PARI sessie in zaal 509
We lopen de PARI
oefensessie door.
- 11 oktober
Opgave 43, 44, 52, 53, 55, 56, 66, 67
- 18 oktober
Opgave 71, 72, 77, 59, 68, 78
- 25 oktober
Collegevrije week
- 1 november
81 t/m 86
- 8 november
80, 92,87
- 15 november
geen practicum
- 22 november
100,101,102,89,96
- 22 november Uitgevallen
- 6 december
103,106,107,109,110
Het tentamen vindt plaats op 18 december
van 14 tot 17 uur in zaal K11.
Het is een open boek tentamen, dat wil zeggen,
je kunt het diktaat meenemen voor eventuele raadpleging. Het zal
duidelijk zijn dat dit alleen zin heeft als je al goed op de hoogte
bent van de inhoud van het dictaat.
Er is ook een extra opgave waarmee maximaal een punt kan worden verdiend,
op te tellen bij het tentamencijfer. Het bestaat uit twee onderdelen:
- Geef een priemgetal van de vorm C.2^k+1 van minstens 500 cijfers,
waarin C je collegekaartnummer is. Gebruik de Lehmertest en geef
ook de basis t.o.v. waarvan je primaliteit hebt getest. Mocht C.2^k+1
niet werken dan kun je altijd nog C.p^k+1 voor een ander priemgetal
proberen.
- Geef een priemgetal van minstens 50 cijfers, waarvan de eerste
cijfers gelijk zijn aan die van je collegekaartnummer, en dat 1 modulo
4 is. Los de congruentievergelijking x^2=-1 modulo p op en schrijf
p als som van twee kwadraten.
Inleveren voor of op 18 december.
Tenslotte is hier een aantal oude tentamenopgaven om mee
te oefenen. Ten overvloede zij vermeld dat aan deze opgaven geen
rechten ontleend kunnen worden met betrekking tot de komende
tentamens
De tentamenstof bestaat uit de volgende Hoofdstukken uit het Diktaat,
2,3,4,5,6,7,8,10,11