Lineaire Algebra B

Colleges (in blok 3):   en vinden plaats in:
       
       
GroepLokaalWerkcollegebegeleiderStudentassistent
1MIN 202Drs. Dana BalibanuLudo Vromen
2BBL 005Drs. Esther BodAmarins van de Voorde
3BBL 071Drs. Ionut MarcutSimon Stuij
4MIN 207Drs. Jantien DopperCasper Rutjes

Cursusbeschrijving 

Dit is het vervolg op de cursus lineaire algebra A. Hierin behandelen we het algemene vectorbegrip.

Tegen het eind van de 19e eeuw merkte men op dat in veel ogenschijnlijk verschillende takken van de wiskunde manipulaties werden uitgevoerd die sterk op elkaar lijken.Ook als het gaat om niet-meetkundige onderwerpen. Vanaf dat moment erkende men dat er ook wiskundige objecten bestaan zonder meetkundige achtergrond, maar waarmee op dezelfde manier gerekend wordt als meetkundige vectoren.Een voorbeeld zijn de oplossingen van lineaire (differentiaal)vergelijkingen. Ook in de coderingstheorie (zichzelf corrigerende communicatie) werkt men met eindige woordenboeken, die ook de structuur van een vectorruimte hebben. Als we dat inzien kunnen we ook deze nieuwe begrippen 'vector' en 'vectorruimte' noemen.Ook oneindigdimensionale vectorruimten gaan een rol spelen.De abstractere benadering van het begrip vectorruimte heeft als voordeel dat het een conceptuele rol kan spelen in grote stukken van de wiskunde. In deze cursus zullen we het begrip vectorruimte invoeren, dimensie van een vectorruimte en we behandelen de inproductruimten, orthogonale en symmetrische afbeeldingen en de bijbehorende hoofdstellingen.

Literatuur

Book: "Linear Algebra Done Wrong", Prof. Sergei Treil. Beschikbaar online hier.

Beoordeling

Voor de beoordeling komen de inleveropdrachten en het tentamen in aanmerking. Aan het eind van de blok wordt het gemiddelde van de inleveropdrachten uitgerekend (een niet ingeleverde opdracht wordt als 0 beschouwd). Het cursuscijfer is dan gelijk aan (15/100)*gem.inlever + (85/100)*tentamen.cijfer

Om de cursus te halen moet men minstens een 5,0 voor het tentamen hebben en minstens een 5,5 voor de cursus hebben.

Het tentamen bestaat uit vier opdrachten. Zonder dat ik me hiermee tot iets verplicht hier is hoe het tentamen mogelijk daaruit zou zien.

Opdracht A zou vragen dat je een behandelde stelling bewijst. Bijvoorbeeld een van deze stellingen (pdf) (Let op, het is mogelijk dat deze lijst in de komende weken wat langer wordt). 

Opdracht B zou gemodelleerd kunnen zijn naar een van de opdrachten voorgeschreven voor de werkcolleges.

Opdracht C zou gemodelleerd kunnen zijn naar een van de opdrachten in het boek die wel relevant is voor de behandelde stof maar die niet is voorgeschreven voor de werkcolleges.

Opdracht D zou zeer waarschijnlijk uit enkele uitspraken bestaan waarvoor zou worden gevraagd om te beslissen welke waar is en welke niet. Uiteraard met een korte argumentatie van het antwoord.

Hieruit volgt dat als het tentamen deze vorm inderdaad hebt dan door het lezen van het boek en het uitwerken van de opdrachten daarin wordt men goed voorbereid op het tentamen.

Rooster Blok 3 (wijzigingen onder voorbehoud)

WeekDatum
 Hoor/Werk-
StofInleveropgave
608-02-2010 HoorcollegeChapter 1:1-5
WerkcollegeChapter 1: 1.2, 1.3, 2.1, 2.2, 2.6, 3.5, 5.5, 5.7Ch. 1:3.3
715-02-2010 HoorcollegeChapter 1: 6-7
Chapter 5: 1-2 (inner product spaces I)
WerkcollegeChapter 1: 6.1, 6.6, 7.1, 7.5
Chapter 5: 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 2.2, 2.3, 2.7		Ch. 5: 2.4
822-02-2010 HoorcollegeChapter 5: 3,5 (Inner product spaces II)
WerkcollegeChapter 5: 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.7, 5.1, 5.2, 5.3, 5.6Ch. 5: 5.4
901-03-2010 HoorcollegeChapter 5: 6,7 (Inner product spaces III)
WerkcollegeChapter 5: 6.2, 6.3, 6.6, 6.8, 6.9, 7.1Ch. 5: 6.7
1008-03-2010 HoorcollegeChapter 6: 1,2
WerkcollegeChapter 6: 1.1, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.14Ch. 6:2.10 + 2.13
1115-03-2010Geen collegesHertentamen blok 2
1222-03-2010HoorcollegeChapter 6: 3
WerkcollegeChapter 6: 3.1 - 3.12Ch.6: 3.13
1329-03-2010 HoorcollegeChapter 7:1-2
WerkcollegeChapter 7: 1.1 - 1.4,
                    2.1
                    A chance to catch up on unfinished                              problems from previous weeks. 		Ch. 7: 2.2
1405-04-2010 Geen colleges
Pasen
1512-04-2010HoorcollegeChapter 7: 3
WerkcollegeNo new problems: exam preparation!Geen
1619-04-2010Tentamenweek