Lineaire Algebra B

Colleges (in blok 3):  

Cursusbeschrijving 

Dit is het vervolg op de cursus lineaire algebra A. Hierin behandelen we het algemene vectorbegrip.

Tegen het eind van de 19e eeuw merkte men op dat in veel ogenschijnlijk verschillende takken van de wiskunde manipulaties werden uitgevoerd die sterk op elkaar lijken.Ook als het gaat om niet-meetkundige onderwerpen. Vanaf dat moment erkende men dat er ook wiskundige objecten bestaan zonder meetkundige achtergrond, maar waarmee op dezelfde manier gerekend wordt als meetkundige vectoren.Een voorbeeld zijn de oplossingen van lineaire (differentiaal)vergelijkingen. Ook in de coderingstheorie (zichzelf corrigerende communicatie) werkt men met eindige woordenboeken, die ook de structuur van een vectorruimte hebben. Als we dat inzien kunnen we ook deze nieuwe begrippen 'vector' en 'vectorruimte' noemen.Ook oneindigdimensionale vectorruimten gaan een rol spelen.De abstractere benadering van het begrip vectorruimte heeft als voordeel dat het een conceptuele rol kan spelen in grote stukken van de wiskunde. In deze cursus zullen we het begrip vectorruimte invoeren, dimensie van een vectorruimte en we behandelen de inproductruimten, orthogonale en symmetrische afbeeldingen en de bijbehorende hoofdstellingen.

Literatuur

Book: "Linear Algebra Done Wrong", Prof. Sergei Treil. Beschikbaar online hier.

Beoordeling

Voor de beoordeling komen de inleveropdrachten en het tentamen in aanmerking. Aan het eind van de blok wordt het gemiddelde van de inleveropdrachten uitgerekend (een niet ingeleverde opdracht wordt als 0 beschouwd). Het cursuscijfer is dan gelijk aan (15/100)*gem.inlever + (85/100)*tentamen.cijfer

Om de cursus te halen moet men minstens een 5,0 voor het tentamen hebben en minstens een 5,5 voor de cursus hebben.

Het tentamen bestaat uit vier opdrachten. Zonder dat ik me hiermee tot iets verplicht hier is hoe het tentamen mogelijk daaruit zou zien.

Opdracht A zou vragen dat je een behandelde stelling bewijst. Bijvoorbeeld een van deze stellingen (pdf) (Let op, het is mogelijk dat deze lijst in de komende weken wat langer wordt). 

Opdracht B zou gemodelleerd kunnen zijn naar een van de opdrachten voorgeschreven voor de werkcolleges.

Opdracht C zou gemodelleerd kunnen zijn naar een van de opdrachten in het boek die wel relevant is voor de behandelde stof maar die niet voorgeschreven is voor de werkcolleges.

Opdracht D zou zeer waarschijnlijk uit enkele uitspraken bestaan waarvoor zou worden gevraagd om te beslissen welke waar is en welke niet. Uiteraard met een korte argumentatie van het antwoord.

Rooster Blok 3 (wijzigingen onder voorbehoud)

WeekDatum
 Hoor/Werk-
StofInleveropgave
607-02-2011
 Werkcollege 0Geen werkcollege
09-02-2011Hoorcollege 0Ging niet door
714-02-2011
 Hoorcollege 1Chapter 1:1-5
Werkcollege 1Chapter 1: 1.2, 1.3, 1.4, 1.6, 2.1, 2.2, 2.3, 3.5, 5.5, 5.7
Ch. 1:2.5
821-02-2011
 Hoorcollege 2Chapter 1: 6-7
Chapter 5: 1-2 (inner product spaces I)
Werkcollege 2Chapter 1: 6.1, 6.5, 6.6, 7.1, 7.5
Chapter 5: 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 2.2, 2.3, 2.7
Ch. 5: 2.4
928-03-2011
 Hoorcollege 3Chapter 5: 3,5 (Inner product spaces II)
Werkcollege 3Chapter 5: 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.7, 5.1, 5.2, 5.3, 5.6
Ch. 5: 5.4
1007-03-2011
 Hoorcollege 4 Chapter 5: 6,7 (Inner product spaces III)
Werkcollege 4Chapter 5: 6.2, 6.3, 6.6, 6.8, 6.9
Ch. 5: 6.5
1114-03-2011
Geen collegesHertentamen blok 2
1221-03-2011
Hoorcollege 5Chapter 6: 1,2

Werkcollege 5Chapter 6: 1.1, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.14
Ch. 6: 2.13
1328-03-2011 Hoorcollege 6Chapter 6: 3
Chapter 8: 1
Werkcollege 6Chapter 6: 3.1 - 3.10
Ch.6: 3.11 + 3.12
1404-04-2011
Hoorcollege 7Chapter 6: 3 (finishing proofs)
Chapter 8: 1 (Dual spaces continued)
Werkcollege 7
Chapter 6: 3.1 - 3.10 + this exerciseGeen
1511-04-2011
Hoorcollege 8Geen hoorcollege - studieweek


Werkcollege 8Wel werkcollege - tentamen voorbereiding
1618-04-2011Tentamen week