Onderwijs pagina G. Sleijpen

Numerieke Wiskunde, Theoretisch Deel

Cursuscode: WISB 251

In dit vak onderscheiden we een “Theoretisch Deel”, waarin voor dit vak relevante wiskundige bewijsvoering centraal staat en een “Praktisch Deel” dat meer gericht is op praktische consequenties. Deze pagina betreft uitsluitend het Theoretisch Deel. Voor info over het praktisch deel, zie de Blackboard pagina van dit vak.

INHOUD

Reëel-waardige functies van één variabele:
o   Numeriek interpoleren (Lagrange - en Hermite interpolatie, Newton's - en Gauss' schema, partiële Taylor reeks)
o   Numeriek integreren (Trapezium regel, Romberg schema, Romberg- en Burlirsch rij, glijdende stap integratie, Midpuntregel, Simpson regel, Newton-Cotes formules, Gauss kwadratuur).
o   Analyseren van fouten, benaderingsfouten, evaluatiefouten, stabiliteit.
o   Efficiëntie beschouwingen.

DOEL

o   Vertrouwd maken met de basis principes en begrippen van de Numerieke Wiskunde.
o   Leren beoordelen van de kwaliteit van numerieke resultaten.
o   Leren ontwerpen, analyseren en mathematisch verdedigen van algorithmes voor het numeriek oplossen van eenvoudige wiskundige problemen.
o   Voorbereiden op numerieke colleges voor ingewikkeldere mathematische problemen (hoger dimensionale problemen, gewone - en partiële differentiaalvergelijkingen, numerieke lineaire algebra, etc.).

WERKVORM

College met werkcollege.
      Op het college maak je kennis met de problematiek en de aanpak ervan en leer je wat belangrijk is. Maar, zoals voor alle wiskunde vakken geldt ook voor dit vak dat je het pas leert door het zelf te beoefenen. Dat doe je op het werkcollege en thuis.
      Op het werkcollege kun je onder leiding werken aan opgaven. Een deel van de werkcollege opgaven (inleveropgaven) moet worden ingeleverd en het cijfer dat hiervoor behaald wordt telt mee in het eindcijfer (zie TOETSING). Deze opgaven moeten onder vermelding van je naam in principe ingeleverd worden bij aanvang van het volgend werkcollege!
Een van de inleveropgave (inleveropgave +) moet tot in perfectie gemaakt worden: na vaststellen van het cijfer en nabespreking moet deze speciaal-aan-te-wijzen opgave nogmaals worden ingeleverd indien het cijfer minder dan 8 was (het cijfer dat we voor deze opgave registreren is het gemiddelde van het cijfer voor de aangepaste uitwerking en voor de oorspronkelijke uitwerking. Bij niet inleveren van een aangepaste uitwerking wordt, indien het eerste cijfer minder dan 8 was, een 0 geregistreerd). Het gaat hierbij niet alleen om de wiskundige correctheid maar met name om de presentatie van een (numeriek) wiskundig betoog.

WERKBELASTING

7.5 ECTS ( voor het Theoretisch Deel en het Praktisch Deel samen)

TOETSING

Getoetst wordt middels wekelijks in te leveren opgaven en een schriftelijk tentamen. Het tentamencijfer T telt (mits T≥5) voor 70% mee in het eindcijfer Et voor het "Theoretisch deel" en de wekelijkse inleveropgaven voor 30%. Tenzij T>H. Hierbij wordt het cijfer H voor de inleveropgaven gebaseerd op zes cijfers uit een totaal van zeven: het slechtste cijfer van de zeven wordt niet meegenomen, tenzij het de "inleveropgave+" betreft. De "inleveropgave+" moet altijd ingeleverd worden en voldoende zijn (ook als T>H). Dus
        Et=max(0.7*T+0.3*H,T) mits T≥5 en de inleveropgave+ voldoende is.
(Black Board kan niet omgaan met de restrictie “mits T≥5”. Dus Black board kan ten onrechte als Eindcijfer Et van Deel 1 een voldoende weergeven. Check zelf of aan de ‘mits’ voldaan is.)
Bij het tentamen mag het dictaat gebruikt worden, uitwerkingen van opgaven echter niet (dus zet niet uitwerkingen van opgaven in de kantlijn van het dictaat: dan mag je dat dictaat tijdens het tentamen niet meer gebruiken).

EINDCIJFER, HERTENTAMEN, REPARATIEMOGELIJKHEDEN

Het eindcijfer E voor het vak Numerieke Wiskunde, WISB 251, is het gemiddelde van de eindcijfers Et voor het "Theoretisch Deel" en het eindcijfer Ep voor het "Practisch Deel" met als randvoorwaarde dat het cijfer voor ieder van de delen voldoende (6 of hoger) moet zijn en aan de andere voorwaarden voldaan is. Dus E=0.5*Et+0.5*Ep mits Et≥6 en Ep≥6 en alle voorwaarden voldaan is.
In de regel wordt het eindcijfer E vastgesteld in de week na het tentamen. Als je op dat moment aan alle voorwaarden voldaan hebt, dan sturen we dit cijfer door naar OSIRIS, anders sturen we min(E,5) door.

  • Is het OSIRIS cijfer minstens een 4 maar minder dan een 6, dan meldt OSIRIS je, aldus het standaardmailtje van de studentenadministratie, automatisch aan voor het hertamen. Voor ons vak interpreteren we dit briefje als volgt: tot het einde van de hertamenenweek heb je de tijd om te repareren (opgaven maken, verslagen updaten, hertentamen doen,...).
  • Als je minder dan een 4 in OSIRIS hebt staan dan zal OSIRIS je automatische laten weten dat je uitgeschreven bent voor het hertentamen. Onze interpretatie is: je bent dit jaar gezakt voor het vak; we accepteren van jou geen reparatie werk meer.

CURSUSMATERIAAL

Cursusmateriaal kan van deze pagina (zie hieronder) gehaald worden.
Let op: transparanten en handouts voor de les die nog niet gegeven is betreft wellicht materiaal van afgelopen jaar: dit materiaal kan nog gewijzigd worden (in de regel zal het om kleine aanpassingen gaan).

  • Dictaat:
    "Numerieke Wiskunde, 1-ste deel, Inleiding in de Numerieke Analyse",
    Numerieke Wiskunde Groep, Departement Wiskunde, UU, Utrecht, juli 2011.
    Het dictaat (in pdf, 405Kb) kan ge-download worden.
    De ‘gebonden’ versie is te koop bij de Boekenwinkel van A-Eskwdraat (BBG238, openingstijden 11:30-13:30).
  • Transparanten en handouts (beknopte versie van de transparanten)
    • Eerste, inleidend college: handouts (pdf, ps.gz) en transparanten (pdf).
    • Tweede college.
    • Derde college: handouts (pdf, ps.gz) en transparanten (pdf).
      Aanvullend materiaal: handouts (pdf, ps.gz) en transparanten (pdf)
    • Vierde college: handouts (pdf, ps.gz) en transparanten (pdf).
    • Vijfde college: Matlab code numeriek differentiëren, handouts (pdf, ps.gz) en transparanten (pdf).
    • Zesde college: transparanten van het vijfde college.
    • Zevende college: Matlab code voor de gerepeteerde trapeziumregel, Rombergschema (Romberg rij en Bulirsch rij).
    • Achste college: Matlab code voor een adaptieve stapmethode. Oud tentamen: tentamen november 2009, tentamen november 2011.
  • Tentamen 28 januari 2014 (uitwerkingen).

COLLEGE


Tijd en locatie: in periode 2, dinsdag van 13:15-15:00 in MIN 211

Docent: Gerard Sleijpen (G.L.G.Sleijpen@uu.nl)

Schema 2014
In grote lijnen volgen we het schema van vorig jaar. Voor de lessen die nog niet gegeven zijn vind je de gegevens daarvan hieronder. Na afloop van ieder college zal het schema aangepast worden naar wat daadwerkelijk behandeld is.
  • Eerste, inleidend college: Transparanten (zie hierboven; in grove lijnen is dit hoofdstuk 2 van het dictaat.)
  • Tweede college: delen uit hoofdstuk 1
  • Derde college: hoofdstuk 1 afgerond. Zie ook de transparanten (hierboven)
  • Vierde college: hoofdstuk 3, tot 3.4.
  • Vijfde college: hoofdstuk 3.
  • Zesde college: hoofdstuk 4.1 tot en met 4.1.2, 4.2A, 4.3A-D.
  • Zevende college: hoofdstuk 4 tot (4.3.E).
  • Achste college: rest hoofdstuk 4. Oud tentamen: tentamen november 2009.


WERKCOLLEGE


Tijd en locatie: in periode 2, dinsdags van 15:15-17:00, zaal BBL 205
        (behalve in week 48 [24-11], 50 [8-12] en 51 [15-12]. Dan is het werkcollege in BBL 109 en in BBL 112)

Practicumleiding:

Assistenten:
  • Emile Broeders
  • Felix Beckebanze
  • Jan Willem Buurlage

De werkcollege opdrachten genaamd "vraagstukken" zijn achter in het dictaat te vinden in de sectie Vraagstukken, de opdrachten genaamd "opgave" staan in het dictaat tussen de theorie.
Lever de inleveropgaven minstens een dag voor het volgende werkcollege in bij de practicumleider (dwz in het postvakje op de beganegrond van het Wiskundegebouw). Als dat niet lukt, laat het de practicumleider tijdig weten en lever dan in bij aanvang van het werkcollege. Andere regelingen zijn alleen mogelijk na tijdig overleg met de practicumleider of met de docent.

Schema 2014

In grote lijnen volgen we het schema van vorig jaar. Voor de werkcolleges die nog niet gegeven zijn vind je de gegevens daarvan hieronder. Voor ieder werkcollege zal het schema bijgewerkt worden.

Klikken op een vraagstuk geeft (indien aanklikbaar) een uitwerking van de oplossing. De uitwerkingen zijn gemaakt door Anika Remorie.

  • 1ste werkcollege: , vraagstuk 2 (=inleveropgave).
  • 2e werkcollege: op pagina 4, vraagstuk 4 (=inleveropgave).
  • 3e werkcollege: , vraagstuk 6 (=inleveropgave).
  • 4e werkcollege: , , vraagstuk 10 (=inleveropgave).
  • 5e werkcollege: , opgave 3 tentamen januari 2011, vraagstuk 19 (=inleveropgave).
  • 6e werkcollege: , vraagstuk 20 (=inleveropgave +).
  • 7e werkcollege: , , en vraagstuk 25 a, b en c (=inleveropgave).
  • 8ste werkcollege: oude tentamens: tentamen november 2008.



TENTAMEN DATA


(Let op: datum, tijd en locatie zijn anders dan in een eerdere aankondiging)
Datum: Donderdag, 29 januari 2015
Tijd: 9:00-12:00
Locatie: Educatorium, zaal Gamma

Herkansing
Datum: Dinsdag, 10 maart 2015
Tijd: 13:30-16:30
Locatie: BBG 079



*   Voor het uitpakken van FILE.tar.gz:
      > gunzip FILE.tar.gz
      > tar xvf FILE.tar





  © Gerard L. G. Sleijpen   <G.L.G.Sleijpen@uu.nl>
  Last modified: Friday, 13-Feb-2015 10:38:30 CET